Pengertian lingkaran rumus keliling dan luas lingkaran

 

A. Pengertian Lingkaran 

Lingkaran adalah bentuk bangun yang terdiri dari berbagai titik dalam bidang yang berjarak tertentu dari titik tertentu, pusat; ekuivalennya merupakan kurva yang dilacak oleh titik yang bergerak dalam bidang sehingga jaraknya dari titik tertentu masih tetap. Ada juga yang berpendapat jika bangun bulat sebagai sebuah garis lengkung yang bertemu kedua ujungnya dan semua titik letaknya dari satu titik ke titik tertentu. 

Titik ini di sebut pusat lingkaran, garis lengkung yang bertemu kedua ujungnya itu disebut dengan keliling lingkaran sedangkan jarak dari suatu titik pada lingkaran ke titik pusatnya disebut dengan jari-jari lingkaran . Daerah yang dibatasi oleh bentuk bulat disebut dengan bidang lingkaran.

 

B. Unsur-unsur Lingkaran

Lingkaran mempunyai potongan bagian yang menjadi pembentuk bulat itu. Bagian potongan sebuah lingaran antara lain jari-jari, diameter, titik pusat, busur, tembereng,  tali busur, juring, apotema, sudut sentra dan sudut lingkaran. Untuk lebih jelasnya dalam mengetahui bentuk dan wujud unsur unsur sebuah bulat silahkan anda lihat gambar di bawah ini.

 

 

Unsur-Unsur Pembentuk Bangun Datar Lingkaran

1. Titik Pusat Lingkaran (p)

Titik sentra pada bulat merupakan sebuah titik yang terletak sempurna ditengah-tengah lingkaran.

2. Jari-jari bulat (r)

Jari jari bulat yaitu garis yang menghubungkan titik sentra bulat dengan titik pada keliling lingkaran.

3. Diameter bulat (d)

Diamater bulat ialah panjang garis lurus yang menghubungkan dua titik pada keliling bulat yang melalui titik sentra lingkaran. Ini berarti jari-jari bulat mempunyai nilai setengah dari diameter atau diameter mempunyai nilai dua kali jari-jari atau sanggup di tulis d = 2r.

4. Busur Lingkaran

Busur bulat ialah garis lengkung yang menjadi potongan dari keliling bulat . Busur terbagi menjadi dua yaitu busur kecil dan busur besar. Disebut busur kecil kalau panjangnya kurang dari setengah bulat dan disebut busur besar kalau panjangnya lebih dari setengah lingkaran.

5. Tali Busur Lingkaran

Tali busur yaitu ruas garis lurus yang menghubungkan dua titik pada keliling bulat dan tidak melewati titik sentra lingkaran. Jika diibaratkan maka tali busur umpama tali pada busur panah.

6. Tembereng Lingkaran

Tembereng merupakan kawasan yang di dalam bulat yang di batasi oleh tali busur dan busur lingkaran.

7. Juring Lingkaran

Juring merupakan kawasan yang di batasi oleh dua garis jari-jari dan sebuah busur bulat yang posisinya diapit oleh dua buah jari-jari tersebut. Juring terbagi menjadi dua yaitu juring besar dan juring kecil.

8. Apotema

Apotema yaitu jarak terpendek antara tali busur dengan titik tengah lingkaran. Garis apotema tegak lurus dengan tali busur.

9. Sudut Pusat

Sudut sentra ialah sudut yang terbentuk dari perpotongan dua buah jari-jari di titik sentra lingkaran.

10. Sudut Keliling

Sudut keliling pada lingkaran adalah sudut yang terbentuk oleh pertemuan antara dua tali busur pada satu titik di keliling lingkaran. 

 

 

Rumus Keliling Lingkaran

Untuk menghitung keliling dari sebuah bulat sama mirip menghitung tepian bulat secara penuh.

 

• Keliling = π x d
• Atau alasannya d = 2 x r , sanggup juga di tulis =  π x 2 x jari-jari
• Keterangan:
• d = diameter
• r = jari-jari
• π = 22/7 atau 3.14
• lingkaran dan jari-jarinya

 

Contoh Soal Mencari Keliling Lingkaran

1. Sebuah bulat mempunyai jari-jari 14 cm. Berapakah keliling bulat tersebut?

Penyelesaian:

• keliling = π x 2 x jari-jari, maka 22/7 x 2 x 14 = 88 cm

 

2. Berapakan keliling suatu bulat yang mempunyai diameter  6 m?

Penyelesaian:

• keliling = π x d , maka 22/7 x 6 = 18,85 m

 

3. Ada sebuah bak renang berbentuk bulat yang mempunyai diameter 20 m. Jika seseorang berlari mengelilingi bak tersebut 12 kali, berapakah jarak yang ia tempuh ?

Penyelesaian:

• jarak yang ditempuh ialah = 12 x keliling bak = 12 x 3,14 x 20 = 753,6 m

 

4. Jika sebuah motor yang mempunyai roda dengan jari-jari 42 cm berputar sebanyak 2000 kali, berapakah jarak yang di tempuh oleh motor tersebut ?

Penyelesaian:

• jarak yang ditempuh motor sama dengan 2000 kali keliling bulat ( roda ),
• maka jarak yang ditempuh motor = 1000 x π x d = 1.000 x 22/7 x 84 cm = 264000 cm = 2,64 km.

 

5. Sebuah bulat mempunyai luas 1256 cm2. Hitunglah keliling dari bulat itu ?

Penyelesaian:

• Luas bulat = π r2 ⇔ 1256 = 3,14 x r2
• r2 = 1256/3,14 = 400
• r = √400 = 20 cm
• keliling = 2 π r = 2 . 3,14 . 20 = 125,6 cm

 

 

Rumus Luas Lingkaran

Luas Lingkaran  = π x r2

Keterangan:

• π ( phi ) = 3,14 atau 22/7
• r  = jari-jari dari bulat atau setengah diameter lingkaran, kalau jari-jari satuannya meter (m)
• maka satuan luasnya m2.
• luas lingkaran

 

 

 

Contoh soal mencari luas lingkaran:

1. Diketahui sebuah roda sepeda motor mempunyai diameter 42 cm. Tentukan luas bulat roda tersebut!

Penyelesaian:

• d = 42 cm
• alasannya d = 2 kali r maka:
• r = d/2
• r = 50/2
• r = 21 cm
• Luas = π x r2
• Luas = 22/7 x 212
• maka Luasnya = 1386 cm2

 

2. Hitunglah luas bulat yang mempunyai jari-jari 20 cm !

Penyelesaian:

• r = 20 cm
• Luas = π x r2
• Luas = 3,14 x 202
• Luas = 1256 cm2

 

Demikianlah artikel tentang Pengertian Lingkaran, rumus keliling lingkaran, rumus luas lingkaran beserta beberapa soal dan pembahasannya. Semoga bisa membantu kalian semua ketika memahami bangun lingkaran. 

Jika dirasa ada hal-hal yang kurang pas atau kurang jelas jangan sungkan untuk bertanya melalui kolom komentar di bawah postingan ini. Salam.