A. Pengertian Lingkaran
Lingkaran adalah bentuk bangun yang terdiri dari berbagai
titik dalam bidang yang berjarak tertentu dari titik tertentu, pusat;
ekuivalennya merupakan kurva yang dilacak oleh titik yang bergerak dalam bidang
sehingga jaraknya dari titik tertentu masih tetap.
Ada juga yang berpendapat jika bangun bulat sebagai sebuah
garis lengkung yang bertemu kedua ujungnya dan semua titik letaknya dari satu
titik ke titik tertentu. Titik ini di sebut pusat lingkaran, garis lengkung
yang bertemu kedua ujungnya itu disebut dengan keliling lingkaran sedangkan
jarak dari suatu titik pada lingkaran ke titik pusatnya disebut dengan
jari-jari lingkaran . Daerah yang dibatasi oleh bentuk bulat disebut dengan
bidang lingkaran.
B. Unsur-unsur Lingkaran
Lingkaran mempunyai potongan bagian yang menjadi pembentuk
bulat itu. Bagian potongan sebuah lingaran antara lain jari-jari, diameter,
titik pusat, busur, tembereng, tali
busur, juring, apotema, sudut sentra dan sudut lingkaran.
Untuk lebih jelasnya dalam mengetahui bentuk dan wujud unsur
unsur sebuah bulat silahkan anda lihat gambar di bawah ini.
Unsur-Unsur Pembentuk Bangun Datar Lingkaran
1. Titik Pusat Lingkaran (p)
Titik sentra pada bulat merupakan sebuah titik yang terletak
sempurna ditengah-tengah lingkaran.
2. Jari-jari bulat (r)
Jari jari bulat yaitu garis yang menghubungkan titik sentra
bulat dengan titik pada keliling lingkaran.
3. Diameter bulat (d)
Diamater bulat ialah panjang garis lurus yang menghubungkan
dua titik pada keliling bulat yang melalui titik sentra lingkaran. Ini berarti
jari-jari bulat mempunyai nilai setengah dari diameter atau diameter mempunyai
nilai dua kali jari-jari atau sanggup di tulis d = 2r.
4. Busur Lingkaran
Busur bulat ialah garis lengkung yang menjadi potongan dari keliling bulat . Busur terbagi menjadi dua yaitu busur kecil dan busur besar. Disebut busur kecil kalau panjangnya kurang dari setengah bulat dan disebut busur besar kalau panjangnya lebih dari setengah lingkaran.
5. Tali Busur Lingkaran
Tali busur yaitu ruas garis lurus yang menghubungkan dua
titik pada keliling bulat dan tidak melewati titik sentra lingkaran. Jika
diibaratkan maka tali busur umpama tali pada busur panah.
6. Tembereng Lingkaran
Tembereng merupakan kawasan yang di dalam bulat yang di
batasi oleh tali busur dan busur lingkaran.
7. Juring Lingkaran
Juring merupakan kawasan yang di batasi oleh dua garis
jari-jari dan sebuah busur bulat yang posisinya diapit oleh dua buah jari-jari
tersebut. Juring terbagi menjadi dua yaitu juring besar dan juring kecil.
8. Apotema
Apotema yaitu jarak terpendek antara tali busur dengan titik
tengah lingkaran. Garis apotema tegak lurus dengan tali busur.
9. Sudut Pusat
Sudut sentra ialah sudut yang terbentuk dari perpotongan dua
buah jari-jari di titik sentra lingkaran.
10. Sudut Keliling
Sudut keliling pada lingkaran adalah sudut yang terbentuk
oleh pertemuan antara dua tali busur pada satu titik di keliling
lingkaran.
Rumus Keliling Lingkaran
Untuk menghitung keliling dari sebuah bulat sama mirip
menghitung tepian bulat secara penuh.
Keliling = π x d
Atau alasannya d = 2 x r , sanggup juga di tulis = π x 2 x jari-jari
Keterangan:
d = diameter
r = jari-jari
π = 22/7 atau 3.14
lingkaran dan jari-jarinya
Contoh Soal Mencari Keliling Lingkaran
1. Sebuah bulat mempunyai jari-jari 14 cm. Berapakah
keliling bulat tersebut?
Penyelesaian:
keliling = π x 2 x jari-jari, maka 22/7 x 2 x 14 = 88 cm
2. Berapakan keliling suatu bulat yang mempunyai
diameter 6 m?
Penyelesaian:
keliling = π x d , maka 22/7 x 6 = 18,85 m
3. Ada sebuah bak renang berbentuk bulat yang mempunyai
diameter 20 m. Jika seseorang berlari mengelilingi bak tersebut 12 kali,
berapakah jarak yang ia tempuh ?
Penyelesaian:
jarak yang ditempuh ialah = 12 x keliling bak = 12 x 3,14 x
20 = 753,6 m
4. Jika sebuah motor yang mempunyai roda dengan jari-jari 42
cm berputar sebanyak 2000 kali, berapakah jarak yang di tempuh oleh motor
tersebut ?
Penyelesaian:
jarak yang ditempuh motor sama dengan 2000 kali keliling
bulat ( roda ),
maka jarak yang ditempuh motor = 1000 x π x d = 1.000 x 22/7
x 84 cm = 264000 cm = 2,64 km.
5. Sebuah bulat mempunyai luas 1256 cm2. Hitunglah keliling
dari bulat itu ?
Penyelesaian:
Luas bulat = π r2 ⇔ 1256 = 3,14 x r2
r2 = 1256/3,14 = 400
r = √400 = 20 cm
keliling = 2 π r = 2 . 3,14 . 20 = 125,6 cm
Rumus Luas Lingkaran
Luas Lingkaran = π x r2
Keterangan:
π ( phi ) = 3,14 atau 22/7
r = jari-jari dari
bulat atau setengah diameter lingkaran, kalau jari-jari satuannya meter (m)
maka satuan luasnya m2.
luas lingkaran
Contoh soal mencari luas lingkaran:
1. Diketahui sebuah roda sepeda motor mempunyai diameter 42
cm. Tentukan luas bulat roda tersebut!
Penyelesaian:
d = 42 cm
alasannya d = 2 kali r maka:
r = d/2
r = 50/2
r = 21 cm
Luas = π x r2
Luas = 22/7 x 212
maka Luasnya = 1386 cm2
2. Hitunglah luas bulat yang mempunyai jari-jari 20 cm !
Penyelesaian:
r = 20 cm
Luas = π x r2
Luas = 3,14 x 202
Luas = 1256 cm2
Demikianlah artikel tentang Pengertian Lingkaran, rumus
keliling lingkaran, rumus luas lingkaran beserta beberapa soal dan
pembahasannya. Semoga bisa membantu kalian semua ketika memahami bangun
lingkaran.
Jika dirasa ada hal-hal yang kurang pas atau kurang jelas
jangan sungkan untuk bertanya melalui kolom komentar di bawah postingan ini.
Salam.